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注重学生数学思维能力的培养——“函数”一课的教学改进案例
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日期:2008年02月22日
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我是一名执教五年的初中数学老师,在前四年的工作中,我始终带着满腔的热情工作,每天自己做大量的习题,然后把精选出来的题目给学生做,只知道埋头苦干,很少花时间坐下来冷静的分析过自己课堂教学的优势与不足。因此,付出很多,但是收获不是非常大,影响了教学效益的进一步提高。

根据《浦东新区教师课堂教学改进计划和实施记载》,我仔仔细细的分析我的课堂教学的优势与不足。我的优势是控堂能力较强,在课内能与学生及时、有效的沟通,根据学生的即时需求,马上相应的调整自己的教学策略,从而满足学生真正的需求。我的不足之处是一味追求对学生解题能力的培养,而忽视了对学生数学思维能力的培养。而我清醒的知道,只有在了解了自己的优势和不足时,才能在弘扬优势的基础上,进行针对性的改进。

以下我以自己曾经上过的一节课,作为一个具体的案例,谈谈我的改进计划及实践。

我这节课,主要从复习函数的概念入手,以旧拓新,引入函数的定义域的概念,在使学生明白了定义域的重要性之后,使学生产生想知道如何求定义域的强烈念头之后,从函数解析式和实际问题这两方面介绍定义域的求法。

引例通过让学生观察、比较来得出这两个函数的异同。解析式一样而定义域不同,让学生知道定义域不同,函数就不同了,函数的图象也就此不同了。这个引题是书上没有的,我加上去的目的是为了不想让学生稀里糊涂的,奥,老师让我现在学定义域,而是让学生了解到了定义域的重要性,从而明白为什么要学定义域?激发学生的求知欲。引入这个题目的另外一个用意是:学生已经知道了直线是正比例函数的图象,但并不知道线段是怎么画出来的?引入这个题目,可以让学生清楚的认识到,线段只要在直线的基础上,加个定义域就可以了。学生的创造性思维得到了激发。

此时,我趁热打铁的提出,锯齿状线段是怎么画出来的?

这一问让学生陷入了思考。在思考的过程中,不但巩固了定义域的概念,还由此激发了思维的积极性。

例一是函数解析式定义域的求法,罗列了几乎所有的题型,然后让学生自己归纳总结。培养了学生一定的分析和概括能力。

例二是实际问题的定义域的求法,很多同学得到的定义域为x大于0小于15。而实际上这个答案是错误的,他把范围扩大了许多。这就要求学生具有更为严密的综合能力,往往只想到了一层,而没有想到更深一层。因为对于实际问题来讲,要考虑它的存在性,也就是三角形的两边之和大于第三边。

但在随后的练习中,学生的反馈是掌握的并不是很好。之后,我进行了改进,增加了该题的变通练习,通过变通练习,使学生达到对新知识认识的全面性,从而加深对数学原理、通性通法的认识,使新知识与已有认知结构中的相关知识建立横向联系,并概括出带有普遍性的规律,从而推动同化、顺应的深入。

例三按照我的习惯,我都是先求函数解析式,然后再来求其它的。但是考虑到学生的思维是从具体形象思维向抽象逻辑思维发展的,因此,我在备课时反复斟酌,最后还是采取,针对学生思维特点的方法来讲。通过对图形的观察,运用他们容易接受的方法,直接找出两个变量之间的函数关系,化复杂为简单。

例四的函数解析式的建立,关键在于弄清长方体的长宽高,分别是原平面图形当中的哪些线段,这一步的转化,对学生的空间想象能力要求颇高。我做这个课件给学生看,就是尽可能的帮助那些空间想象能力较弱的学生,因为初二的数学几何是刚刚从初一的观察试验几何升上来的,大家的空间想象能力都还不是很强,这时通过课件的形象展示,正好是扶她一把,尽可能的让每一位学生都能到达这个点上,帮助学生提高空间想象能力。

实施了一学期的“课堂教学改进计划”,经过这样长期坚持,潜移默化,学生的观察、分析、归纳、概括以及创造性思维能力等数学思维能力都得到了很好的培养和提高。班级中,不及格的人数减少了,优秀率提高了。这使我更坚定了一个信念,数学教育不仅是数学知识的教育,更是数学思维能力的培养。

在下一阶段的教学中,在原有的基础上,我给自己制定的进一步的改进方向是:注意教学中的适当留白,给学生一个想象的空间,塑造有自己思想的学生!未来教育路还很长,我将不断的制订并改进我的课堂教学!